2016年8月22日，聯合國開發計劃署和國務院發展研究中心在北京發布了《2016中國人類發展報告》，不少新聞報導或者轉載了。新聞中說，以“人類發展指數”（Human Development Index, HDI)為依據，中國已成為“高人類發展水平國家”，是30余年來在人類發展領域中進步最快的國家之一。

　　按報告中所述，1980年—2014年期間，中國的人類發展指數從0.42增至0.727，成為高人類發展水平國家。在1990年處于低水平人類發展組別的47個國家里，中國是唯一一個在2014年成功躋身高人類發展水平組別的國家。

　　初看這是一個好消息，經過這么多年，中國總算變成“高水平”了。但是我查到了這個報告在聯合國網站的原始文件之后，不禁陷入了深深的思索。（聯合國人類發展報告的官網地址，具體的指數排名pdf文件的網址，中文版摘要。）

　　在這個2014年人類發展指數排名中，中國在188個國家與地區中居然只排第90位。之所以說中國變成了“高人類發展水平國家”，只是因為中國的數值高于0.7了，就成高水平了，有105個國家與地區是“高人類發展水平”的。而“高水平”上面還有一個“極高發展水平”，是指數得分高于0.8的，共有49個國家與地區。低于0.7的又有兩類，0.55到0.7的是“中等人類發展水平”，低于0.55的是“低人類發展水平”。這么一看，感覺有點不太對勁，是不是這報告拿“高水平”這個好詞哄人開心呢？一半以上都高水平，不合理。而且上面還有個“極高水平”，不注意還以為“高水平”就到頂了。

　　2014人類發展指數排名1-49位，極高人類發展水平的國家與地區

　　2014人類發展指數排名50-105位，高人類發展水平的國家與地區

　　再仔細看排名，中國這個第90名是并列的，蒙古和斐濟和中國指數得分一樣也是0.727。斯里蘭卡排第73名，領先中國挺多位的。還有約旦、阿爾及利亞之類的國家，都比中國高。這么看來，中國這“人類發展指數”狀況堪憂，搞了30多年，還是不如一堆不怎么樣的發展中國。開個發布會報喜，說發展到“高水平”了，這是怎么一個說法？

　　這事還是得把HDI的計算方法搞清楚，看看到底怎么回事。

　　HDI指數計算的基礎數據

　　聯合國對HDI的計算方法有多次調整。2010年調整以后， HDI的計算只依賴四個基礎數據：

　　1. 預期人均壽命（Life Expectancy at birth）。

　　2. 平均學校教育年數（Mean years of schooling），25歲以上的人在校受教育的平均年數。

　　3. 預期學校教育年數（Expected years of schooling），5歲的兒童預期將接受教育的年數。

　　4. 人均國民收入（Gross National Income per capita，GNIpc），以2011年PPP調整的美元計。

　　這四個基礎數據是188個國家與地區每個都有的，來源是聯合國組織或者引用的調查。其中的國民收入（GNI)，和GDP的概念也差不多。1993年聯合國把GNP改稱為GNI。GNP和GDP一個是國民生產總值，一個是國內生產總值產出，區分內資外資，一般差別不大。所以不要把“人均國民收入”當成是“人均收入”這樣的工資收入數據，它還是和GDP差不多的。

　　中國的基礎數據是，預期人均壽命75.8歲，平均學校教育年數是7.5年，預期學校教育年數是13.1年。人均國民收入是12547美元，比2014年官方匯率人均GDP數值7485美元上調了約67%，當然其它國家的也上調。調整以后中國的人均數值雖然大了不少，相比匯率GDP排名還低了幾位，別的國家上調得更多。

　　指數的計算方法

　　根據四個基礎數據，算出三個指數：壽命指數、教育指數、收入指數。三個指數都試圖歸一化成0到1之間的一個數值，數值越大越好。教育指數又是由兩個次級的教育指數算術平均得來的。最后，HDI指數是壽命指數、教育指數、收入指數三個數值的幾何平均，即三個指數相乘再開三次方，也是一個0到1的數值。

　　1. 壽命指數

　　壽命指數 = (預期人均壽命- 20) / (85-20)

　　這個85是有意義的，相當于設置了一個最高的值，沒有國家與地區高于這個高限。2014年預期人均壽最長的是香港84歲和日本83.7歲。20是一個最低值，如果人均壽命只有20，得分就是0。這個值不是隨便設計的，歷史研究表明，如果一個族群的人均壽命低于20這個生殖年齡，族群就會消失。當然沒有國家這么低，再差的國家多少也能得一些分。2014年預期人均壽命最低的國家是斯威士蘭，只有49歲，當地愛滋病橫行，2006年HIV感染率39.2%，預期壽命低至30多歲，現在是已經好轉了一些。斯威士蘭的壽命指數是0.446。中國的壽命指數是0.858，還算可以。

　　2. 教育指數

　　平均學校教育年數指數MYSI = MYS/15

　　這個歸一化處理更簡單，平均教育年數高達15的，指數值是1.0。2014年平均教育年數最高的是德國和英國的13.1，加拿大和澳大利亞的13.0，指數值0.87也不太高。聯合國認為沒有國家的教育是完美的。最差的也不會是0，多少會有些分數。尼日爾平均學校教育年數最差為1.5，乍得1.9，非洲還有幾個低于3年的。中國平均教育年數是7.5，MYSI指數值是0.5。

　　預期學校教育年數指數EYSI = EYS/18

　　歸一化處理和MYSI一樣，只不過上限變成了18。2014年預期教育年數最高的是澳大利亞的20.2，新西蘭的19.2，冰島的19.0，有些國家超過了18年，就技術處理成18年，指數值為1.0。這些國家的5歲小孩預期在學校超過18，能讀過碩士還高了，不過也可能是在學校里一直混著不畢業。最低的是厄立特里亞的4.1，尼日爾的5.4。中國預期教育年數是13.1，EYSI指數值是0.728。

　　教育指數 = (MYSI + EYSI) /2

　　兩個學校教育指數作算術平均就是最終的教育指數。中國的教育指數是0.614。

　　3. 收入指數

　　收入指數(II)　=　(ln(GNIpc)-ln(100))/(ln(75000)-ln(100))

　　各國的收入指數差距拉得比較大，可能有幾十上百倍的差距，比教育年數與壽命的差距大得多。所以不能拿絕對值差異來算收入指數，不然一堆國家的指數值都是接近于0。對收入數值取自然對數，相當于用對數坐標顯示收入差距，就能看出一些層次了。高限取75000，而不是更高的值，如果有國家收入比這還高就當是75000。2014年人均國民收入最高的是卡塔爾的123124美元，接著是科威特的83961，再高也沒意義了。最低的是中非共和國的581美元和布隆迪的758美元。中國2014年的人均國民收入是12547美元，收入指數是0.730。

　　4. 最終的HDI指數

　　HDI指數　=　cuberoot(壽命指數*教育指數*收入指數)，開三次方作幾何平均。

　　為什么用幾何平均，而不用算術平均？這是聯合國想搞“一票否決”。